Gli scacchi non sono poesia #3

Il numero di posizioni possibili sulla scacchiera dopo la prima mossa è 20 ( sedici mosse di pedone, quattro di cavallo). Le posizioni possibili sulla scacchiera diventano 400 dopo la risposta del nero.

Alla seconda mossa del bianco, Bianco-nero-Bianco, le possibilità sono diventate 5.362 e alla risposta del campo scuro: 8.902. Dopo la quarta mossa le combinazioni possibili sulla scacchiera sono 71.852 quando il tratto è al bianco, 197.742 quando il tratto è al nero. Alla quinta del bianco le posizioni sono 809.896 e quando tocca al nero 4.897.256. Ci sono 9.132.484 partite possibili, dopo appena sei mosse. Alla settima mossa le combinazioni possibili superano i dieci milioni.

Claude Shannon, matematico, ha stimato quante partite possibili si possano fare giocando al gioco degli scacchi. La cifra che emerge, approssimando per difetto, è 10120. Si Stima che nell’universo, le particelle elementari siano, al massimo 1085.

Questo il numero di partite possibili:

1000000000000000000000000000000

0000000000000000000000000000000

0000000000000000000000000000000

000000000000000000000000000.

L’universo contempla più posizioni sulla scacchiera che particelle elementari.

Le posizioni possibili su una scacchiera sono 1043. I processori più veloci oggi eseguono ~109 op/secondo; un anno comprende ~3*107 secondi; ammettendo di poter analizzare ~109 posizioni/secondo, occorrono comunque 1027 anni per analizzare le posizioni possibili; l’universo ha circa 1010 anni.

Le macchine utilizzano due strategie per analizzare il gioco e decidere la mossa migliore. Il primo modo d’agire è chiamato:

-Forza bruta. Il software analizza tutte le mosse possibili per tutti i rami possibili dell’albero delle posizioni. Questo metodo evidentemente è limitativo, vista la scarsa capacità di calcolo anche dei migliori calcolatori, rispetto alle cifre contemplate dal gioco.

Il secondo modo d’agire, che va affermandosi negli ultimi anni, è chiamato:

Valutazioni euristica. Il programmatore introduce una componente qualitativa, la valutazione non si appoggia al mero calcolo, ma screma anche in virtù di equazioni posizionali.

Nell’uno e nell’altro caso si verifica il problema dell’Orizzonte. Il calcolo deve necessariamente terminare prima o poi, il momento dell’interruzione non può sempre coincidere con lo scacco matto, e quindi la vittoria. Le valutazioni contengono intrinsecamente una parte di approssimazione. Risolvere il problema dell’Orizzonte, vuol dire terminare il gioco. Trovare un albero univoco, per il quale ogni mossa conduca necessariamente alla vittoria, è ad oggi un miraggio. La capacità di calcolo è irrisoria rispetto alla quantità dei possibili.

Dovesse un giorno accadere, il gioco sarebbe finito.

Quel giorno il gioco degli scacchi, avrà la stessa dignità del Tris.

A questo proposito, ricordo una storiella che lessi qualche tempo fa. Un grande giocatore di scacchi incontrò per caso un programmatore che aveva inventato il programma perfetto. Capace di vincere qualunque partita gli si presentasse di fronte. Il gioco era finito. Nessuno studio, nessuna analisi, nessuna psicologia, un paio di formule matematiche in grado di risolvere il gioco. Il grande giocatore di scacchi uccise il programmatore e distrusse il computer che eseguiva quei calcoli terribili. Lo scacchista confessò il delitto ma non spiegò mai la ragione profonda del suo gesto. Attese quieto la morte in cella.

L’universo contempla più partite a scacchi che particelle elementari, ci vuole più tempo a calcolare la partita perfetta di quanto ne è servito a costruire l’universo così com’è.

Queste astrazioni non dicono nulla né del gioco, né dell’uomo, tanto meno dell’universo. Eppure pare, che contemplando queste cifre, si possa percepire la tenera cocciutaggine dell’uomo nell’ostinarsi a cercare uno scacco matto.

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2 risposte a Gli scacchi non sono poesia #3

  1. Riccardo Gueci ha detto:

    molto carino!
    vorrei chiederti il permesso di riprodurne il testo, per quanto riguarda la prima parte numerica, su facebook, citandoti ovviamente come fonte.

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